全球最难中学生数学竞赛捷报:中国队远程参赛摘下三金一铜,新晋“一姐”严彬玮排名世界第三

原标题:全球最难中学生数学竞赛捷报:中国队远程参赛摘下三金一铜,新晋“一姐”严彬玮排名世界第三

乾明 发自 凹非寺

量子位 报道 | 公众号 QbitAI

全世界最难的中学生数学竞赛——罗马尼亚数学大师赛结果出炉,中国队摘下三金一铜。

去年12月满分夺冠中国奥数竞赛的南师大附中女生 严彬玮,本次大师赛发挥稳定,队内成绩最好,排名全球第三。

与去年一道题导致全军覆没、没有选手获得金牌的战况相比,远程参赛的中国队克服险阻,实力回归。

不过从整体来看,仍旧有提升空间:到场参赛成绩排名前五的选手中,第五题全部满分(7分),而中国队获奖的4名选手,在这道题上的得分是5、0、0、0。

是的,中国队还是存在“一道题被拉开差距魔咒,不过这次变了一个方向。

中国队远程参赛,拿下三金一铜

罗马尼亚数学大师赛,被称为中学生数学奥林匹克竞赛中难度最高的比赛,与国际数学奥林匹克竞赛(IMO)、俄罗斯数学奥林匹克(RMO)并列三大数学国际赛事。

从2009年第二届比赛开始,除了2018年的第十届比赛没有参加,其他各届的比赛中国都以国家队名义组队参加。

今年是第12届比赛,于2月26日至3月2日在罗马尼亚首都布加勒斯特举办,虽然疫情肆虐,但并没有影响中国队参赛的脚步:

经协商,竞赛举办方同意中国、韩国、意大利、伊朗各国代表队以远程方式参加考试。和往年一样,试卷共6题,总分42分。

根据中国数学会透露,远程参赛采用zoom进行网上监考,并邀请各国领队共同监督。参赛队员们在家中完成了竞赛考试,最后揽下三金一铜的成绩,分别是:

  • 严彬玮 7+7+4+7+5+2=32 金牌
  • 韩新淼 7+7+7+7+0+3=31 金牌
  • 梁敬勋 7+7+7+7+0+1=29 金牌
  • 梅文九 7+7+0+5+0+0=19 铜牌

团体成绩,是每个参赛国家指定四名选手中最好的三名选手得分总和,第一名是俄罗斯91分;之后是乌克兰,85分;去年的冠军美国,以78分排名第三。

但遗憾的是,中国作为远程参赛国家,不参加团体排名,否则按照最好的三名选手成绩计算,中国队将会排名团体成绩第一。

新一届奥数国家集训队成员出征

参加这届罗马尼亚数学大师赛的选手,全部出自最新一届中国奥数国家集训队,他们都在第35届中国数学奥林匹克竞赛中,获得了金牌。

来自江苏南京师范大学附中的严彬玮,这次竞赛成绩最好的选手,更是以满分成绩斩获第35届中国奥数竞赛第一名。

此前的各种数学竞赛中,她同样光彩夺目。

2016年首次以初三学生身份参加的高中数学联赛,成绩就超过了诸多高中生,拿下全国高中数学联赛江苏赛区三等奖。

2017年参加中考,成绩位列南京市11名;2019年8月,第18届女子奥林匹克竞赛第一(并列)。

韩新淼来自浙江乐清市知临中学,高一就开始参加中国数学奥林匹克竞赛,并拿到了全国第二的成绩。

2019年,他在第35届中国数学奥林匹克竞赛中排名第五。据温州商报报道,韩新淼已被清华大学预录取。

梁敬勋和梅文九同样来自浙江。

梁敬勋就读于杭州学军中学,2018年和2019年,连续两年获得中国数学奥林匹克竞赛金牌,高二被保送清华大学。

梅文九就读于宁波市镇海中学,在2019年中国数学奥林匹克竞赛中,排名第13,成为新一届中国奥数国家集训队成员。

又是一道题拉开差距?

去年的罗马尼亚数学大师赛结果出炉时,因为中国队6名选手没有一人获得金牌,瞬间引爆了社交平台。

微博话题#数学大赛中国队全军覆没#,阅读量达到1.3亿,讨论8000多条。核心原因在于:第3题基本零分,这是一道图论题:

给定任何一个正实数ε,证明除了有限个正整数以外的所有正整数v,任何有v个顶点且有大于等于(1+ε)v条边的图包含两个不同的等长简单回路。

虽然今年的比赛中,中国队取得三金一铜的好成绩,而且第三题(关于图论的问题),选手们的成绩还可以,韩新淼和梁敬勋都是满分。

但“一道题魔咒”还是存在,不过今年成了第5题,是一个格点问题。

到场参赛成绩排名前五的选手中,第五题全部满分(7分),而中国队获奖的4名选手,在这道题上的得分是5、0、0、0。

这到底是什么题目呢?

罗马尼亚数学大师赛官方网站并没有放出题目。但有人把它放到了AOPS上:

中文版的题目翻译如下:

来自公众号数学联赛

从题目来看,这是一道“格点问题”,又称整点问题,在高中数学中颇为常见,复杂版本出现在在奥数竞赛之中。

从理论渊源上来看,它源自于狄利克雷除数问题以及圆内格点问题,主要研究一些特殊区域,甚至一般区域中的格点的个数的问题。

比如这道题目中,就是要求证明:

平面中存在一个顶点都在整数点上凸多边形,能够包含另外一个点都在整数点上的凸多形,要求前一个凸多边形的顶点,都在后一个凸多边形的边上,而且恰有一个顶点不是后一个凸多边形的顶点。

至于解法,AOPS上有人提供了两个思路,供大家参考:

看来,中国队在这方面,应该多下点功夫了。

你怎么看?

One More Thing

最后,还有一道题值得关注——这次竞赛的最后一题。

来自23个国家的共计134名选手中,只有一位选手得了满分(7分),一位得了6分,一位得了4分,其他选手都是3分及以下,67位选手得了0分。

那么,这到底是一道什么题目呢?题目如下:

中文翻译如下:

来自公众号数学联赛

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作者系网易新闻·网易号“各有态度”签约作者

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